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# @lc app=leetcode.cn id=1403 lang=python3
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# [1403] 非递增顺序的最小子序列
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# https://leetcode.cn/problems/minimum-subsequence-in-non-increasing-order/description/
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# algorithms
# Easy (68.94%)
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# Testcase Example:  '[4,3,10,9,8]'
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# 给你一个数组 nums，请你从中抽取一个子序列，满足该子序列的元素之和 严格 大于未包含在该子序列中的各元素之和。
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# 如果存在多个解决方案，只需返回 长度最小 的子序列。如果仍然有多个解决方案，则返回 元素之和最大 的子序列。
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# 与子数组不同的地方在于，「数组的子序列」不强调元素在原数组中的连续性，也就是说，它可以通过从数组中分离一些（也可能不分离）元素得到。
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# 注意，题目数据保证满足所有约束条件的解决方案是 唯一 的。同时，返回的答案应当按 非递增顺序 排列。
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# 示例 1：
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# 输入：nums = [4,3,10,9,8]
# 输出：[10,9] 
# 解释：子序列 [10,9] 和 [10,8] 是最小的、满足元素之和大于其他各元素之和的子序列。但是 [10,9] 的元素之和最大。 
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# 示例 2：
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# 输入：nums = [4,4,7,6,7]
# 输出：[7,7,6] 
# 解释：子序列 [7,7] 的和为 14 ，不严格大于剩下的其他元素之和（14 = 4 + 4 + 6）。因此，[7,6,7]
# 是满足题意的最小子序列。注意，元素按非递增顺序返回。  
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# 示例 3：
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# 输入：nums = [6]
# 输出：[6]
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# 提示：
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# 1 <= nums.length <= 500
# 1 <= nums[i] <= 100
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# @lc code=start
class Solution:
    def minSubsequence(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        nums.sort(reverse=True)
        tot, s = sum(nums), 0
        for i, num in enumerate(nums):
            s += num
            if s > tot - s:
                return nums[:i + 1]
# @lc code=end

